De Bruijn Sequence Binary Options

Im tratando de calcular las secuencias de Bruijn para los alfabetos que tienen un número de caracteres que no es un poder de dos. Para los alfabetos con un 2k caracteres, el cálculo de las secuencias de Bruijn es fácil: Hay varias reglas simples, tales como Preferes y Prefer Opposites que trabajan para generar B (2, n). B (2k, n) es exactamente lo mismo que B (2, kn), si lee los 1s y 0s como códigos binarios para los caracteres reales de su alfabeto. P. ej. Puede interpretar B (2,8n) como sobre secuencias de bytes de longitud n. Prefiere es bastante simple: Escribir n ceros. Entonces, escriba siempre uno a menos que causaría la repetición de una cadena de la longitud-n de otra manera, escriba un cero. En la actualidad, no veo cómo generalizar tales reglas a los alfabetos de no-poder-de-dos-tamaño. Hay un método general para calcular las secuencias de Bruijn a través de gráficos: Deje que cada secuencia de n-longitud generada por su alfabeto sea un nodo poner un borde de A a B iff los caracteres n-1 más a la derecha de A son los mismos que los n - Caracteres de B. Marque cada borde con el último carácter de la cadena en el vértice de la cabeza. Cualquier camino euleriano a través de este gráfico generará una secuencia de Bruijn, y la construcción peculiar que usamos garantiza que habrá por lo menos un camino. Podemos utilizar el Algoritmo de Fleurys para (no determinista) construir un camino Euleriano: Elige un vértice. Deje ese vértice a través de algún borde y elimine ese borde, sólo eligiendo los bordes cuya supresión desconectaría el vértice del gráfico si no hay alternativa. Añada a su cadena la etiqueta del borde que acaba de eliminar. Ir a 2 hasta que todos los bordes se han ido. La cadena resultante será una secuencia de Bruijn. Este algoritmo es algo más complejo de implementar que los preferidos. La simplicidad de Preferes es que sólo se necesita consultar la salida ya generada para determinar qué hacer. ¿Hay una manera sencilla de generalizar Prefectos (o, posiblemente, Prefiero Opuestos) a alfabetos de tamaños que no son de poder de dos pedí Oct 24 10 a las 14:13 Secuencias de Bruijn El año pasado escribí un artículo sobre códigos PIN de 4 dígitos. Se hizo muy popular, e incluso me pidieron dar una charla de TED X sobre la que se puede ver aquí (tapón sin vergüenza). La base de la charla era que la gente es muy predecible en la selección de sus códigos. Matemáticamente, mientras que hay 10.000 maneras que los dígitos 0-9 se pueden arreglar en un PIN de cuatro dígitos, selecciones de la gente no son al azar. Sólo 426 códigos distintos son necesarios para adivinar más de la mitad de los PIN en uso Perfect World Imagine, en lugar de ser predecible, que la gente seleccionó sus códigos enteramente al azar. Si desea adivinar el PIN de un bloqueo de combinación de cuatro dígitos, puede que tenga que recorrer las 10.000 combinaciones de cuatro dígitos. Puesto que hay cuatro dígitos en cada número, el peor caso es que usted tiene que mecanografiar 40.000 presiones de la llave, y en promedio le tomaría la mitad de este número. Eso es un montón de pulsaciones de teclas. ¿Puedes hacerlo mejor? ¿Puedes hacerlo con menos pulsaciones de teclas? Bueno, si la cerradura es inteligente, no, no puedes hacer mejor. Pero algunos sistemas que aceptan PINs son menos sofisticados. Estos mecanismos menos seguros no cuantifican las entradas en lotes de cuatro (o por mucho tiempo que sea el código), sino que simplemente miran sólo las últimas cuatro teclas presionadas. A continuación se muestra un ejemplo de esto en uso. Imagine que introdujo los seis dígitos 123479 en uno de estos sistemas. A medida que el sistema examina los últimos cuatro dígitos introducidos, esta cadena le dará tres intentos de desbloqueo (superpuestos) distintos. Este sistema más simple tiene la ventaja de no tener que preocuparse sobre qué estado usted está en cuando usted comienza, o tener que codificar en time-outs en el sistema de la entrada. Sin esta simplificación, si su código era 1234. Pero justo antes de que usted trató de entrar en ella, sin saberlo, alguien más había entrado 99 en el teclado. Cuando ingresó su PIN, el bloqueo interpretaría esto como 9912 (falla). Y luego 34 (todavía un fallo y esperar más dígitos antes de decirte que falló). Examinar sólo los últimos cuatro dígitos resuelve este problema. Si nuestro sistema soporta números superpuestos, podemos ser más eficientes en adivinar. Podemos crear un flujo de entrada que pase por todas las permutaciones, pero requiere menos pulsaciones de teclas. La pregunta es, ¿cuánto más eficiente? ¿Cuál es la secuencia más corta de números que podemos pasar para asegurar que se vean todas las combinaciones posibles de los dígitos? Es posible crear una secuencia que no repita ninguna sub-secuencia de códigos Nicolaas Govert de Bruijn La matemática, la teoría numérica, combinatronics y la lógica de estos tipos de problemas fueron estudiadas extensivamente por un profesor holandés llamado Nicolaas Govert de Bruijn (9 de julio de 1918 17 de febrero de 2012). Las secuencias de estos números reciben el nombre de De Bruijn Sequences. La respuesta rápida es que, sí, es posible hacer una secuencia no repetitiva de números que cubre cada sub-secuencia internamente, sólo una vez. Sin embargo, antes de mirar la solución de número PIN, vamos a mirar algunas versiones más simples del problema hellip Crédito de la imagen: Konrad Jacobs Secuencias más simples De Bruijn secuencias se pueden describir por dos parámetros: k el número de entidades en el alfabeto, p. Para k10n el orden (longitud de la subecuencia requerida) p. N 4 para un PIN largo de cuatro dígitos. Éstos se describen típicamente por la representación B (k, n). Para el ejemplo de PIN, la notación sería B (10,4) B (2,2) Comencemos con un ejemplo muy simple: B (2,2) Utilice bien el diccionario para los posibles valores. Queremos generar una cadena que contenga subcadenas cada combinación posible de dos dígitos. Aquí hay una solución: Los dos primeros dígitos nos dan 00. Los próximos dos 01. Entonces 11. Para llegar a 10. Necesitamos enrollar tomando el último dígito de la cadena, y el primer dígito. (Si esto no es apropiado para hacer, como el ejemplo de pulsación de tecla, entonces simplemente podemos añadir el primer carácter de la cadena al final para hacer 00110). NOTA: Puede haber múltiples soluciones de De Bruijn a cualquier problema. Usted puede ver fácilmente esto incluso con rotaciones simples de la cadena. Dado que cada par de dígitos adyacentes en esta cadena es único, no importa cuál sea la posición inicial. A medida que k y n aumentan, el número de posibles soluciones crece rápidamente. La ecuación de aspecto peludo a la izquierda muestra el número de soluciones distintas. B (2,3) Heres una solución para B (2,3): A partir de la parte delantera, tenemos 000. 001. 010. 101. 011. 111. Entonces mirando fijamente alrededor, tenemos 110 y finalmente 100. Las ocho posibles combinaciones están presentes en esta cadena. B (2,4) Heres una solución para B (2,4): Usted puede ver que tenemos 0000. 0001. 0010. 0100. 1001 hellip Y aquí está como una cinta bonita. Ahora podemos insinuar algunos de los potenciales usos potenciales de estas secuencias. Imagínese que esta secuencia de De Bruijn se escribe sobre una cinta en bucle, que pasa más allá de una cabeza de lector. Cada incremento de la cinta una posición a lo largo da una salida única. Hemos encontrado un mecanismo eficiente de codificación posición como hay un código distinto para cualquier conjunto contiguo de cuatro dígitos (en este caso, como n 4). Lo cool que es Esta secuencia también camina a través de todas las permutaciones de combinaciones de 0000-1111. Si usted es un ingeniero de software o un probador, estoy seguro de que esto le está dando ideas interesantes sobre cómo puede implementar esto como casos de prueba para recorrer todas las entradas binarias a sus funciones. Cada desplazamiento de un bit da una palabra binaria única (de longitud del tamaño de subcadena n), que no se repite, pasa por cada número posible, y luego vuelve al inicio de nuevo. B (2,6) Saltar adelante un par, aquí es una solución para B (2,6): B (6,2) Por supuesto, también podemos cambiar el tamaño del diccionario. En este ejemplo en lugar de k simple k 2, Ive aumentó a k 6 para utilizar los posibles valores. Aquí está la salida para B (6,2): Leyendo esto de izquierda a derecha podemos ver que tenemos: 00. 01. 10. 02. 20 hellip 41. 15 hellip 33. 34 hellip 55. 50 B (5,3) Un último ejemplo, heres una secuencia para B (5,3): Volver a PIN Volver a nuestro PIN craqueo, el B (10,4) es de 10.000 dígitos de largo, y contiene cada única subcadena para cada Combinación de dígitos. Como tenemos que escribir en esta cadena, el concepto de Wrap-Around no tiene sentido, por lo que en lugar de wrap-around, simplemente agregamos los tres primeros números de nuevo al final de la fuerte. Por lo tanto, el número máximo de eventos de pulsaciones de teclas es 10.003. Mucho menos de los 40.000 que se requerirían si se escriben en su totalidad Por ninguna razón útil en absoluto, aquí están todos los 10.003 dígitos de esta cadena: ¿Cómo funcionan estas cosas? Pasé por alto cómo calcular una secuencia De Bruijn anterior. Ill compensar ahora explicando los principios de cómo estas cosas funcionan. El concepto no es complicado, sólo las cosas tediosas que las computadoras pueden hacer fácilmente. Vamos a ver este problema usando Directed Graphs. Para este ejemplo, voy a usar B (2,3). Esta secuencia es bastante simple para obtener el concepto sin ser demasiado complejo y ocupado. Cada sub-cadena en la secuencia se puede describir como un nodo en un gráfico dirigido. Desde cada nodo, es posible añadir un 0 o un 1 para hacer el siguiente número en la secuencia. Del mismo modo, cada estado / nodo en el gráfico podría haber sido formado por la adición de un dígito de uno de los dos estados anteriores. Primero escribimos todos los nodos que son posibles usando nuestro diccionario de datos. En este caso se trata de 000 - 1111. A continuación, conectamos los nodos con líneas que muestran los posibles estados siguientes que son alcanzables desde cada ubicación. Cada nodo tiene dos enlaces salientes que corresponden a la adición de un 1 o 0 desde ese estado. Estos bordes están dirigidos. Tienen una dirección (representada por las flechas) Nota - Para los Estados 000 y 111. La adición de un 0 o 1. Respectivamente, le lleva de nuevo al mismo nodo. Con el fin de asegurarse de que cada subcadena está presente en la solución, debemos asegurarnos de que cada nodo se pasa a través de una vez (y sólo una vez). Necesitamos trazar un camino a través del gráfico (siguiendo las flechas) para conectar los nodos. Un camino que atraviesa un gráfico y visita cada nodo exactamente una vez se denomina un camino hamiltoniano. Una de tales rutas hamiltonianas en el gráfico B (2,3) se muestra en rojo a la izquierda. Esto destaca por qué hay muchas soluciones diferentes (no sólo rotaciones). Hay más de una manera de caminar a través de este gráfico. La forma de crear una secuencia de De Bruijn es encontrar un camino hamiltoniano a través de una gráfica sus nodos. A medida que los valores de k y n aumentan, también aumenta la complejidad de la gráfica, pero el principio es el mismo. Heres un poco más complejo usando un diccionario B (3,2) Encuentre un camino a través del gráfico el pasa a través de cada nodo sólo una vez, y usted tiene su solución. Otros usos Ya hemos insinuado que De Bruijn secuencias se pueden utilizar para codificar / decodificar posiciones, y que pueden ser utilizados por programadores informáticos inteligentes. ¿Cuáles son algunas otras aplicaciones he visto magos utilizan un principio similar en varios trucos de tarjeta. Al pre-organizar (cargar) una baraja con una secuencia conocida de tarjetas rojas y negras en una secuencia de De Bruijn, le permite saber cuál es la posición y, por tanto, cuál será la siguiente carta. Usando una codificación binaria de las tarjetas rojas / negras para generar un número único, que entonces puede ser usado para codificar el valor de lo que será la siguiente carta. Debido a la naturaleza envolvente de las secuencias de De Bruijn, una plataforma cargada puede cortarse tantas veces como se desee sin alterar o alterar la codificación. No quiero vincular directamente ejemplos, ya que no quiero arruinar los trucos para otros que podrían estar realizándolos, pero estoy seguro de si usted sabe cómo utilizar una herramienta de búsqueda web, puede encontrar algunas estrategias. ADN El concepto de los ciclos de Hamilton y De Bruijn se utilizan ampliamente en las modernas técnicas de secuenciación del ADN. Una gran cadena de ADN se puede dividir en piezas más pequeñas (las piezas más pequeñas son más fáciles de procesar y secuenciar). Entonces, los resultados de estas piezas más pequeñas se pueden pegar de nuevo juntos como un tipo de rompecabezas gigante porque las sub-piezas individuales contienen solapamientos con otras cuerdas parciales. Esta técnica se llama Secuencia de escopeta. A continuación puede ver una representación de una larga cadena de ADN. Esto se rompe en sub-piezas más pequeñas (de diferentes tamaños), que son más fáciles de clasificar. A continuación, las piezas clasificadas se pueden unir de nuevo para formar la secuencia completa mirando los solapamientos entre los sustratos. En algunos casos, la técnica de secuenciación de escopeta genera múltiples secuencias canónicas. Por supuesto, sólo uno de estos puede ser la secuencia real. Hay una variedad de pruebas que pueden restringir cuál de estas secuencias es la original. La secuenciación de escopeta, aunque no necesariamente define la secuencia exacta, acelera grandemente el proceso reduciendo el número de posibles candidatos. El advenimiento de las técnicas de secuenciación de escopeta avanzó la cartografía inicial del genoma humano por años, y ha proporcionado biólogos, genetistas y médicos con una poderosa herramienta nueva. La capacidad de secuenciar datos genéticos rápidamente tiene beneficios potenciales no sólo para los profesionales de las ciencias de la vida y la salud, sino también para el público en general. Es genial. Ajedrez Los programas de computadora que juegan al ajedrez hacen uso de secuencias De Bruijn. Un tablero de ajedrez es convenientemente 8 x 8 cuadrados, y éstos se pueden representar por los números 0-63, que es un ajuste agradable para una secuencia de De Bruijn de seis pedacitos largos. De Bruijn Toroids OK, prepara tu mente para algo más fresco todavía. Podemos expandir una secuencia unidimensional de De Bruijn en dos dimensiones. Llamamos a estos toroides porque cada fila y columna se enrolla sobre sí misma. Deslizar una ventana sobre esta superficie crea una matriz única para una matriz de De Bruin bien formada. Las cosas se complican mucho más porque no solo necesitamos especificar el número de elementos en el diccionario, sino también las dos dimensiones de la ventana. A continuación se muestra un ejemplo simple de una matriz que tiene un diccionario de dos y una ventana (2 x 2): Si observa cuidadosamente, verá que cada combinación de puntos rojos / amarillos aparece todas las combinaciones posibles de (2x2) sub - Matrices Recuerde, usted necesita para envolver alrededor (por ejemplo, para obtener una matriz que contiene cuatro puntos amarillos que necesita la matriz que es las cuatro esquinas envueltas en el exterior) Im seguro de que usted puede ver aplicaciones instantáneas para algo como esto en la determinación (x, y ) posición. Cada ventana es única y determina la posición de coordenadas. Por supuesto, no se limitaron a usar sólo un diccionario de dos elementos. Abajo están dos toroides más grandes de De Bruijn. El de la izquierda tiene un tamaño de diccionario de tres, y una ventana de matriz de (2 x 2). El de la derecha tiene la misma ventana de matriz y esta vez tiene un diccionario de tamaño cuatro. La cuadrícula de la izquierda es (9 x 9) y la de la derecha es (16 x 16), lo que permite la representación de todas las 256 posibles combinaciones que un diccionario de orden cuatro en una matriz (2 x 2). De Tortugas Bruijn también no tiene que ser cuadrado por ejemplo, hay una solución de la solución de cuatro diccionarios que se ajusta en una matriz (8 x 32) en lugar de (16 x 16). Por supuesto hay varias traducciones equivalentes de estas soluciones ya que cualquier combinación de cambio de filas o columnas es una solución válida. También es posible tesselar estas baldosas perfectamente borde para hacer un mapa de las repeticiones con la misma frecuencia de orden. Papel Digital Anoto. Una empresa sueca, ha inventado, y tiene numerosas patentes, sobre el uso de bolígrafos digitales y papel. El concepto de Anoto se basa en un patrón distintivo de puntos que pueden imprimirse en papel. Con un lápiz especial, que contiene una pequeña cámara, se puede leer el patrón de puntos y determinar la posición exacta del papel. Aunque no es exactamente el mismo concepto, el sistema Anoto funciona por pequeños cambios en el desplazamiento en la posición de los puntos desde una posición media nominal. Puede encontrar una lista completa de todos los artículos aquí. Haga clic aquí para recibir alertas por correo electrónico sobre nuevos artículos. Copy 2009-2013 DataGenetics Privacy PolicyFibonacci y opciones binarias Uno de los métodos más populares de predecir el movimiento de activos es a través de una secuencia de números conocida como retracement de Fibonacci. Muchos comerciantes de Forex utilizan este método para ayudarles a averiguar cuándo entrar y salir de una posición dentro de un par de divisas, pero realmente se puede utilizar con cualquier tipo de activo. Con un buen paquete de gráficos que será capaz de calcular estos niveles de precios de forma automática, pero tener una buena comprensión de lo que significan y cómo estos números pueden afectar a su comercio sigue siendo necesario para tener éxito con este método de comercio. Qué es Un retroceso de Fibonacci es un método de análisis técnico que a veces se utiliza como una herramienta de comercio a corto plazo que puede ayudar a los comerciantes predecir los movimientos de precios futuros. Los retrocesos de Fibonacci se basan en la secuencia de números de Fibonacci, donde cada número nuevo se basa en la suma de los dos últimos números. Una secuencia común se vería así, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, y así sucesivamente. Los niveles más comúnmente utilizados cuando se trata de comercio a corto plazo son 23,6, 38,2 y 61,8. 50,0 también se añade a veces en la ecuación para dar un punto de referencia estable. Cómo funciona es bastante simple. Estos números a menudo actúan como niveles de soporte y resistencia dentro del cuadro de precios de un activo dado. ¿Por qué funciona? No está del todo claro que podría ser una especie de profecía autocumplida que los comerciantes hacen que suceda simplemente porque esperan que suceda. Sin embargo, esto sucede a menudo lo suficiente que se ha convertido en una manera viable para ayudar a un comerciante ganar dinero. Cuando una moneda se dirige en una dirección determinada, a menudo se enfrentan a la resistencia en la marca de 23,6 por ciento. Así que si un par se dirige abajo en precio, cuando alcanza 23.6, la caída nivelará hacia fuera o quizás incluso reversa levemente. Esta resistencia al cambio suele ser de corta duración. Y el precio continuará dentro de su tendencia predominante en breve. Lo mismo sucederá a menudo alrededor de 38.2 y 61.8 por ciento. Cómo utilizar Fibonacci Cuando usted está utilizando el retracement de Fibonacci dentro de su comercio, cómo usted lo utiliza depende de su marco de tiempo, especialmente si usted está negociando opciones binarias. La regla común es que usted no debe negociar contra la tendencia dominante. Y los números de Fibonacci no van en contra de esta sabiduría. Incluso si está negociando opciones binarias de 60 segundos, no desea ir en contra de la tendencia, incluso si está en un nivel de precio clave. No hay manera de predecir cuánto tiempo durará esta resistencia. La mejor manera de manejar la situación es pausar su negociación en el activo en cuestión hasta que el período de retroceso haya pasado. Así que si usted está negociando 60 opciones de segunda llamada en el par USD / CAD, y el precio alcanza el nivel de 38,2 por ciento, la mejor manera de manejar esto es simplemente detener y esperar. Una vez que el período de retracement pasa, puede reanudar su comercio. Así que la mejor manera de usar esto es como un sistema de advertencia. Los precios se detendrán en un cierto nivel más a menudo que no porque los comerciantes esperan que ellos. En realidad, los números de Fibonacci no funcionan en un nivel mecánico, sino más bien psicológico. Sin embargo, sucede regularmente. Y usted necesita ser consciente de que va a suceder si desea tener éxito. Durante los puntos de resistencia, los precios no seguirán la tendencia, pero pueden ir un poco hacia arriba o hacia abajo mientras se quedan aquí. Incluso con opciones de 60 segundos, los ligeros movimientos no van a ser rentables para usted a menudo lo suficiente para valer la pena.